Online Math
Giới thiệu về bản thân
Đó là những kiến thức rất chuẩn xác về đặc điểm của thể thơ lục bát truyền thống!
- Về nhịp thơ: Nhịp thơ lục bát thường linh hoạt theo nhịp chẵn (như 2/2/2, 2/4 hoặc 4/2 đối với dòng 6 tiếng và 2/2/2/2, 2/4/2, 4/4 đối với dòng 8 tiếng) nhằm tạo âm điệu nhịp nhàng, uyển chuyển.
- Về cách gieo vần:
- Tiếng thứ 6 của dòng lục (6) vần với tiếng thứ 6 của dòng bát (8).
- Tiếng thứ 8 của dòng bát (8) lại vần với tiếng thứ 6 của dòng lục (6) tiếp theo, cứ thế tiếp diễn xuyên suốt bài thơ.
Giải:
1. Tính thời gian đi hết quãng đường của xe thứ nhất ($t_1$):
- Gọi $t_1$ là tổng thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường $S$.
- Quãng đường đầu dài là: $S_1 = \frac{S}{2}$ đi với vận tốc $v_1$. Thời gian đi nửa quãng đường đầu là:$$t_1' = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S}{2v_1}$$
- Quãng đường còn lại dài là: $S_2 = \frac{S}{2}$ đi với vận tốc $v_2$. Thời gian đi nửa quãng đường còn lại là:$$t_1'' = \frac{S_2}{v_2} = \frac{S}{2v_2}$$
- Tổng thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường là:$$t_1 = t_1' + t_1'' = \frac{S}{2v_1} + \frac{S}{2v_2} = \frac{S}{2}\left(\frac{1}{v_1} + \frac{1}{v_2}\right) = \frac{S(v_1 + v_2)}{2v_1v_2}$$
- Vận tốc trung bình của xe thứ nhất trên cả quãng đường là:$$v_{tb1} = \frac{S}{t_1} = \frac{S}{\frac{S(v_1 + v_2)}{2v_1v_2}} = \frac{2v_1v_2}{v_1 + v_2}$$
2. Tính thời gian đi hết quãng đường của xe thứ hai ($t_2$):
- Gọi $t_2$ là tổng thời gian xe thứ hai đi hết quãng đường $S$. Thời gian đi nửa chặng đầu và nửa chặng sau bằng nhau và bằng:$$t' = t'' = \frac{t_2}{2}$$
- Quãng đường đi được trong nửa thời gian đầu với vận tốc $v_1$ là:$$S_1' = v_1 \times \frac{t_2}{2}$$
- Quãng đường đi được trong nửa thời gian sau với vận tốc $v_2$ là:$$S_2' = v_2 \times \frac{t_2}{2}$$
- Tổng quãng đường đi là:$$S = S_1' + S_2' = v_1 \times \frac{t_2}{2} + v_2 \times \frac{t_2}{2} = (v_1 + v_2)\frac{t_2}{2}$$
- Từ đó suy ra tổng thời gian của xe thứ hai là:$$t_2 = \frac{2S}{v_1 + v_2}$$
- Vận tốc trung bình của xe thứ hai trên cả quãng đường là:$$v_{tb2} = \frac{S}{t_2} = \frac{S}{\frac{2S}{v_1 + v_2}} = \frac{v_1 + v_2}{2}$$
3. So sánh vận tốc trung bình của hai xe:
Ta xét hiệu giữa vận tốc trung bình của xe thứ hai và xe thứ nhất:
$$v_{tb2} - v_{tb1} = \frac{v_1 + v_2}{2} - \frac{2v_1v_2}{v_1 + v_2}$$$$v_{tb2} - v_{tb1} = \frac{(v_1 + v_2)^2 - 4v_1v_2}{2(v_1 + v_2)}$$Vì $(v_1 + v_2)^2 - 4v_1v_2 = (v_1 - v_2)^2 \ge 0$ với mọi $v_1, v_2$, nên:
$$\frac{(v_1 - v_2)^2}{2(v_1 + v_2)} \ge 0 \implies v_{tb2} \ge v_{tb1}$$(Dấu "=" xảy ra khi $v_1 = v_2$)
Vì quãng đường $S$ của hai xe như nhau, xe nào có vận tốc trung bình lớn hơn thì đi mất ít thời gian hơn và đến nơi trước.
$$\Rightarrow v_{tb2} > v_{tb1} \implies t_2 < t_1$$Kết luận: Xe thứ hai đến thành phố B trước xe thứ nhất.
Vì $ABCD$ là hình thang cân với $AB \parallel CD$, nên các góc kề một cạnh đáy bằng nhau. Cụ thể, các góc kề đáy $CD$ bằng nhau, tức là $\widehat{C} = \widehat{D}$.
Theo giả thiết, ta có $\widehat{A} = \widehat{D}$.
Mặt khác, trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bên bù nhau (tổng bằng $180^\circ$), nên ta có:
$$\widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ$$Thay $\widehat{A} = \widehat{D}$ vào phương trình trên, ta được:
$$\widehat{D} + \widehat{D} = 180^\circ$$$$2\widehat{D} = 180^\circ$$$$\widehat{D} = 90^\circ$$Do đó:
- $\widehat{D} = 90^\circ$
- $\widehat{A} = \widehat{D} = 90^\circ$
- $\widehat{C} = \widehat{D} = 90^\circ$
- $\widehat{B} = \widehat{A} = 90^\circ$ (vì hai góc kề đáy $AB$ bằng nhau là $\widehat{A} = \widehat{B}$)
Vậy số đo các góc của hình thang cân là:
$$\widehat{A} = \widehat{B} = \widehat{C} = \widehat{D} = 90^\circ$$*ੈ✩‧₊˚༺☆༻*ੈ✩‧₊˚
Để chứng minh $2023ab + 4047bc + 2024ca \le 0$ với điều kiện $a + b + c = 0$, ta có thể biến đổi biểu thức dựa vào giả thiết.
Từ điều kiện $a + b + c = 0$, ta suy ra:
$$c = -(a + b)$$Thay $c = -(a + b)$ vào biểu thức cần chứng minh (gọi là $P$), ta có:
$$P = 2023ab + 4047bc + 2024ca$$$$P = 2023ab + 4047b(-(a + b)) + 2024a(-(a + b))$$$$P = 2023ab - 4047ab - 4047b^2 - 2024a^2 - 2024ab$$Thu gọn các số hạng chứa $ab$:
$$P = (2023 - 4047 - 2024)ab - 4047b^2 - 2024a^2$$$$P = -4048ab - 4047b^2 - 2024a^2$$Biểu thức này chưa thành hằng đẳng thức đẹp, ta hãy thử kiểm tra lại hệ số hoặc biến đổi theo hướng khác. Xét biểu thức:
$$P = 2023ab + 4047bc + 2024ca$$Nhận thấy $4047 = 2023 + 2024$, ta có thể tách như sau:
$$P = 2023ab + (2023 + 2024)bc + 2024ca$$$$P = 2023ab + 2023bc + 2024bc + 2024ca$$$$P = 2023b(a + c) + 2024c(b + a)$$Từ giả thiết $a + b + c = 0$, ta suy ra:
- $a + c = -b$
- $b + a = -c$
Thay vào biểu thức $P$:
$$P = 2023b(-b) + 2024c(-c)$$$$P = -2023b^2 - 2024c^2$$Vì $2023b^2 \ge 0$ và $2024c^2 \ge 0$ với mọi số thực $b, c$, nên:
$$-2023b^2 \le 0$$$$-2024c^2 \le 0$$Do đó:
$$P = -2023b^2 - 2024c^2 \le 0$$Vậy $2023ab + 4047bc + 2024ca \le 0$ (đpcm). Dấu "=" xảy ra khi $b = 0$ và $c = 0$, dẫn đến $a = 0$.
nice giỏi đó bn
yes sure
`\text{hôm nay 1/4/2026 mình yêu bạn ......}`
Khái niệm
- Thuật ngữ là từ ngữ dùng để gọi tên các khái niệm trong những lĩnh vực khoa học, kĩ thuật, học tập,… và có nghĩa rõ ràng, chính xác.
Tác dụng :
- Giúp diễn đạt thông tin một cách chính xác, rõ ràng, không khó hiểu.
- Làm cho cách nói/viết mang tính khoa học, chuyên môn cao.
- Giúp người đọc, người nghe hiểu đúng bản chất vấn đề trong từng lĩnh vực.
VD:
- Trong toán học ta học về số nguyên tố, lũy thừa, căn bậc hai ,....
-Văn học ta học về :Câu đơn, câu ghép, từ phức.
- ...
1060
xấu như khỉ á