bn bt đáp án ko ?

c

oh no

???

army not bts

tắt coi là gì v

tham khảo #

Gọi \(B = \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\), \(C = \left(\right. 4 , 0 \left.\right)\) nên do

\(C D = \frac{1}{4} B C\)

suy ra

\(D = \left(\right. 3 , 0 \left.\right) .\)

Đặt \(A = \left(\right. x , y \left.\right)\) với \(y > 0\).

Vì \(A B E\) là tam giác đều dựng ra ngoài tam giác \(A B C\), nên

\(E = \left(\right. \frac{x}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} y , \textrm{ } \frac{y}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} x \left.\right) .\)

Do \(A C F\) là tam giác đều dựng ra ngoài tam giác \(A B C\),

\(F = \left(\right. 2 + \frac{x - 4}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} y , \textrm{ } \frac{y}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \left(\right. x - 4 \left.\right) \left.\right) .\)

\(M\) là trung điểm của \(A E\), nên

\(M = \left(\right. \frac{3 x - \sqrt{3} \textrm{ } y}{4} , \frac{3 y + \sqrt{3} \textrm{ } x}{4} \left.\right) .\)

\(N\) là trung điểm của \(C F\), nên

\(N = \left(\right. 3 + \frac{x - 4 + \sqrt{3} \textrm{ } y}{4} , \frac{y - \sqrt{3} \left(\right. x - 4 \left.\right)}{4} \left.\right) .\)

\(\overset{\rightarrow}{D N}\)

Vì \(D = \left(\right. 3 , 0 \left.\right)\),

\(\overset{\rightarrow}{D M} = \left(\right. \frac{3 x - \sqrt{3} y - 12}{4} , \frac{3 y + \sqrt{3} x}{4} \left.\right) ,\) \(\overset{\rightarrow}{D N} = \left(\right. \frac{x - 4 + \sqrt{3} y}{4} , \frac{y - \sqrt{3} \left(\right. x - 4 \left.\right)}{4} \left.\right) .\)

Ta xét

\(16 \textrm{ } \overset{\rightarrow}{D M} \cdot \overset{\rightarrow}{D N} .\)

Khai triển:

\(\left(\right. 3 x - \sqrt{3} y - 12 \left.\right) \left(\right. x - 4 + \sqrt{3} y \left.\right) + \left(\right. 3 y + \sqrt{3} x \left.\right) \left(\right. y - \sqrt{3} \left(\right. x - 4 \left.\right) \left.\right) .\)

Rút gọn toàn bộ biểu thức, các hạng tử chứa \(x^{2} , y^{2} , x y , x , y\) triệt tiêu từng đôi một và còn lại

\(0.\)

Do đó

\(\overset{\rightarrow}{D M} \cdot \overset{\rightarrow}{D N} = 0.\)

Suy ra

\(D M \bot D N .\)

Kết luận

\(\boxed{D M \bot D N .}\)

anh chịu luôn á e

2 bnnn

1.
→ In my free time, I read books, watch videos, and chat with my friends.

2.
→ Yes, I do. I like pop music because it is relaxing and enjoyable.

3.
→ Yes, I do. I often play puzzle games and adventure games.

4.
→ Yes, I have.

5.no , i don't

6. I don't think so.