\(\frac{{x}+2022}{5}-\frac{{x}+2022}{3}\) = \(\frac{{x}}{2}+1011\) = \(\frac{{x}}{2}+\frac{2022}{2}\) = \(\frac{{x}+2022}{2}\)

\(\frac{{x}+2022}{5}-\frac{{x}+2022}{3}-\frac{{x}+2022}{2}\) = 0

\(({x}+2022)\cdot(\frac{1}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{2})\) = 0

\(({x}+2022)\cdot(-\frac{19}{30})\) = 0

Vì \(-\frac{19}{30}\) không = 0

=> x + 2022 = 0

-> x = 0 - 2022 = -2022

a)

Xét tam giác ABH và tam giác ACH:

AB = AC (theo giả thiết)

Góc BAH = Góc CAH (vì AH là tia phân giác của góc A)

AH là cạnh chung

Suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh - góc - cạnh).

b)

Từ tam giác ABH = tam giác ACH (chứng minh ở câu a), suy ra:

Góc AHB = Góc AHC (hai góc tương ứng)

Mà góc AHB + góc AHC = 180 độ (hai góc kề bù)

Suy ra góc AHB = góc AHC = \(\frac{180}{2}\) = 90 độ.

Do đó AH vuông góc với BC.

c)

Xét hai tam giác vuông HDB (vuông tại D) và HEC (vuông tại E):

HB = HC (do tam giác ABH = tam giác ACH)

Góc HBD = Góc HCE (do tam giác ABH = tam giác ACH)

Suy ra tam giác HDB = tam giác HEC (cạnh huyền - góc nhọn).

Do đó HD = HE (hai cạnh tương ứng).

a) Độ dài cạnh của hình vuông có diện tích 10 cm² là 3,16 cm

b) 7 343 000 người

a) Các tỉnh (thành phố) có số ca nhiễm trong ngày 27/2/2022 lớn hơn 2 800 ca là các tỉnh (thành phố) Nghệ An, Bắc Ninh, Hưng Yên, Lạng Sơn, Quảng Ninh và Hà Nội

b) Tỉnh (thành phố) có số ca nhiễm Covid 19 cao nhất là thành phố Hà Nội

Tính 2008A:

2008A = \(2008\cdot\frac{2008^{2008}+1}{2008^{2009}+1}\)

2008A = \(\frac{2008^{2009}+2008}{2008^{2009}+1}\)

2008A = \(\frac{2008^{2009}+1+2007}{2008^{2009}+1}\)

2008A = \(1+\frac{2007}{2008^{2009}+1}\)

Tính 2008B:

2008B = \(2008\cdot\frac{2008^{2007}+1}{2008^{2008}+1}\)

2008B = \(\frac{2008^{2008}+2008}{2008^{2008}+1}\)

2008B = \(\frac{2008^{2008}+1+2007}{2008^{2008}+1}\)

2008B = \(1+\frac{2007}{2008^{2008}+1}\)

So sánh:

Vì \(2008^{2009}+1\) > \(2008^{2008}+1\) nên phân số:

\(\frac{2007}{2008^{2009}+1}\) < \(\frac{2007}{2008^{2008}+1}\)

=> 2008A < 2008B.

Vậy A < B

Vì góc aCD = góc b’DC = 60 độ

Mà hai góc ở vị trí so le trong

=> aa’ song song với bb’

* Xét tam giác ABC, tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ:

Góc B = 180 - (góc A + góc C) = 180 - (70 + 30) = 80 độ.

* Vì BD là tia phân giác của góc B nên:

Góc ABD = Góc CBD = Góc B / 2 = \(\frac{80}{2}\) = 40 độ.

* Xét tam giác ABD, tổng ba góc bằng 180 độ:

Góc ADB = 180 - (góc A + góc ABD) = 180 - (70 + 40) = 70 độ.

* Ta có góc ADB và góc CDB là hai góc kề bù :

Góc CDB = 180 - góc ADB = 180 - 70 = 110 độ.

Vậy Góc ADB = 70 độ; Góc CDB = 110 độ.

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là x (với x > 0).

Theo đề bài, ta có:

\({x}^{2}\) = \(7^{2}\) + \(6^{2}\)

\({x}^{2}\) = 49 + 36

\({x}^{2}\) = 85

Suy ra x = \(\sqrt{85}\) = 9, 2195 dm

Làm tròn kết quả đến hàng phần mười: x = 9,2 dm.

Vì x, y là các số nguyên và x.y = -3 nên (x, y) là các cặp ước của -3.

Các cặp (x, y) có x.y = -3 là:

(1, -3), (-3, 1), (-1, 3), (3, -1)

Thử lại điều kiện x + y = 2:

Với x = -1, y = 3 thì -1 + 3 = 2 (thỏa mãn)

Với x = 3, y = -1 thì 3 + (-1) = 2 (thỏa mãn)

Vậy các cặp số nguyên (x, y) cần tìm là:

(x = -1, y = 3) hoặc (x = 3, y = -1)

Diện tích ao cũ là:

600 : (4 - 1) = 200 (m2)

Diện tích ao mới là:

200 . 4 = 800 (m2)

Gọi chiều rộng ao mới là a (m), chiều dài ao mới là 2.a (m).

Diện tích ao mới là: a . 2.a = 800

a . a = 400

Do đó a = 20 (m).

Chiều rộng ao mới là 20 m.

Chiều dài ao mới là: 20 . 2 = 40 (m).

Chu vi ao mới là:

(20 + 40) . 2 = 120 (m)

Chiều dài cần rào cọc (đã trừ lối đi) là:

120 - 2 = 118 (m)

Vì ở 4 góc ao đều có cọc và khoảng cách giữa 2 cọc liên tiếp là 1m, số cọc cần dùng là:

118 : 1 = 118 (chiếc cọc)

Đáp số: 118 chiếc cọc.